72의 법칙: 돈이 두 배 되는 데 걸리는 시간을 3초 만에 계산하는 법

72의 법칙이란?

72의 법칙(Rule of 72)은 복리로 운용할 때 원금이 두 배가 되는 데 걸리는 기간을 이자율로 나누어 암산하는 방법입니다. 은행 앱도 스프레드시트도 필요 없이, 72 ÷ 연 이자율(%)이면 끝입니다.

예를 들어 연 6%짜리 상품에 돈을 넣어두면 72 ÷ 6 = 12년 후에 원금이 두 배가 됩니다. 연 8%라면 9년, 연 12%라면 6년입니다.

왜 하필 72인가? — 수학적 배경

복리의 정확한 두 배 공식은 다음과 같습니다.

ln(2) ≈ 0.6931이고, 이자율 r이 작을 때 ln(1 + r) ≈ r이므로 n ≈ 0.6931 / r이 됩니다. 이를 퍼센트 기준으로 바꾸면 n ≈ 69.3 / r(%)입니다. 실제 운용에서는 복리 주기, 세금 등을 고려해69.3을 72로 올림하면 오히려 오차가 줄고 암산도 쉬워집니다. 72는 1·2·3·4·6·8·9·12로 나누어지는 약수가 많아 대부분의 이자율에서 나머지 없이 계산됩니다.

이자율별 두 배 도달 기간 한눈에 보기

실전 활용 3가지

1. 예·적금 상품 비교할 때

연 3.5% 적금 vs 연 4.2% 적금 — 수치 차이가 0.7%p로 작아 보이지만, 두 배 기간은 각각 20.6년 vs 17.1년으로 3년 이상 차이납니다. 장기로 갈수록 이 차이는 크게 벌어집니다.

2. 주식 투자 목표 기간 설정할 때

"10년 안에 자산을 두 배로 늘리고 싶다"면 필요한 연 수익률은72 ÷ 10 = 7.2%입니다. 자신의 포트폴리오가 그 수익률을 달성할 수 있는지 점검하는 기준으로 쓸 수 있습니다.

3. 인플레이션 역계산 — 돈의 가치가 반토막 나는 시점

72의 법칙은 반대로도 작동합니다. 인플레이션율이 연 4%라면72 ÷ 4 = 18년 후에 지금 100만 원의 실질 구매력은 50만 원 수준이 됩니다. 현금을 그냥 두면 안 되는 이유가 숫자로 보입니다.

72의 법칙의 한계와 주의사항

• 높은 이자율에서 오차 증가: 연 25% 이상에서는 오차가 커집니다. 이때는 69.3을 쓰거나 정확한 공식을 사용하세요.
• 세금·수수료 미반영: 실제 투자에서는 이자소득세(15.4%), 운용 보수, 거래 비용을 차감한 세후 수익률로 계산해야 합니다.
• 복리 주기 차이: 월복리와 연복리는 실효 수익률이 다릅니다. 연복리 기준으로 환산 후 적용하세요.
• 수익률 변동성 미반영: 주식처럼 매년 수익률이 달라지는 자산은 평균 수익률을 넣어도 변동성 손실(volatility drag)로 실제 기간이 늘어납니다.

72의 법칙 요약